TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS.

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

                                                                                                                                                     Pitágoras               

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo, el cuadrado de la longitud hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

                               

TEOREMA DE TALES DE MILETO

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.







                   

TEOREMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

1.  Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

´
                A=A´                    B=B´


2. Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

3. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

TEOREMAS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

PRIMER CRITERIO DE CONGRUENCIA: LLL

Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son iguales.

a=a´
b=b´
c=c´

SEGUNDO CRITERIO DE CONGRUENCIA: LAL

Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.

b ≡ b’

α ≡ α’
β ≡ β’

TERCER CRITERIO DE CONGRUENCIA: ALA

Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.

a=a´
b=b´
B=B´


CUARTO CRITERIO DE CONGRUENCIA: LLA

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.

a=a´

b=b´

B=B´

TEOREMAS DE RECTAS PARALELAS Y UNA SECTANTE

1. Dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

2. Los ángulos alternos internos y externos son congruentes.

3. Los ángulos correspondientes entre rectas paralelas son congruentes.

4. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º.

PARES DE ANGULOS

Son ángulos que tienen el vértice y un lado en común

CLASIFICACIÓN

ÁNGULOS ADYACENTES:

Son los que están formados de manera que un lado es común  y los otros dos lados pertenecen a la misma recta.

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS:

Son dos ángulos sumados forman un ángulo de 90º.

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS:

Son dos ángulos que suman 180º

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE:

Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos son las prolongaciones de los lados del otro.